LEY DE FARADAY (9D)
LEY DE GAUSS ELÉCTRICO(9E)
viernes, 23 de mayo de 2014
EXAMEN 9
Como se menciono en clase , en bachillerato aprendemos que integral es el área calculada bajo una curva y que este concepto involucra 3 conceptos de la integral que sirven en la materia de Electricidad y Magnetismo: integral sobre puntos, sobre curva e integral sobre superficie.
Esta última, la integral sobre superficie no es una integral que se pueda calcular como una integral , por lo tanto se necesita calcular como una integral doble.
definición de integral
como se menciono integral sobre superficie se calcula doble:
incrustación
la incrustacion es el acto de relacionar
un dominio (eje “x”) y un codominio (eje “y”). se traza un plano en dos dimensiones en donde el eje “x” y el
eje “y” se unen en un punto común (cero), esto es completamente incorrecto
porque el eje “X” y el eje “Y” son especies completamente distintas, es como si
en un eje tuviéramos caballos y en otros conejos, es obvio que estas especies
son completamente distintas.
La forma correcta de relacionar curvas “X” y
curvas”Y” dentro de un mismo plano es la siguiente.
Conceptos mas importante de electricidad y magnetismo.
- Orientación: sin orientación no hay borde
- Borde: sin borde no hay integral
- Derivada
- Integral
EXAMEN 8B "REGLAS PARA DIFERENCIAL DE LEIBNIZ"
REGLAS DE LEIBNIZ
La regla del producto o regla de Leibniz para la derivación de un producto, gobierna la derivación del producto de funciones derivables.
Puede declararse informalmente como "la derivada de la primera por la segunda sin derivar más la primera sin derivar por la derivada de la segunda" o matemáticamente.
La regla del producto es simple: se tiene f(x) * g(x), en donde ambas son dos funciones. La regla es la siguiente:
d/dx (f(x)*g(x)) = f(x)*g’(x) + f’(x)*g(x)
En clase se vio que f y g son funciones diferenciables en cualquier puntopor lo tanto se supone que:
ya con esto se puede observar lo siguiente:
por lo tanto, como se vio en clase, la comprobación de esta regla es la siguiente
lo anterior nos permite sabe cuantas veces pasa una onda sobre una creste que es la suma de dos o mas ondas y nos permite calcular la derivada cuantas veces sea necesaria para diferentes direcciones.
EXAMEN 7A Y 7B "CORRECIÓN DE EXAMEN"
Los valores del volumen (isocoras) son constantes pues son escalares, y los escalares como ya lo hemos revisado en la clases tienen un valor asignado pero no poseen direccion.
es el ejemplo se trabajara con la variable temperatura y se asignan valores (-1 ,0 y 1), en este caso cada numero asignado forma una curva de nivel estas no se pueden cruzar porque son diferentes valores de temperatura y solo hay una por cada nivel.
Se podría decir que el diferencial de temperatura es una onda con crestas y vallejos.
ESCALAR
Se asignan 1 valor a cada punto.
CURVAS DE NIVEL
cada curva corresponde a una temperatura distinta, estas de ninguna manera pueden cruzarse.
DIFERENCIAL(d) 1 ONDA
se permite diferenciar una temperatura de otra (dT)
Con lo anterior puedo deducir que el descubrimiento de Grassmann es un regalo de dios, pues nos permite entender lo anterior.
jueves, 22 de mayo de 2014
EXAMEN 6 "CORRECCIÓN GRÁFICAS Y EJEMPLO DE DERIVADA EN BASE A DIRECCIÓN DE VECTORES"
EJEMPLO DE TERMODINÁMICA DE UN CAMPO VECTORIAL DIBUJADO COMO FLECHAS.
en un proceso isotérmico el calor entregado al sistema es igual al trabajo realizado por el sistema hacia los alrededores.
En un proceso isobárico, la presión permanece constante.
campo vectorial en dos dimensiones:
En el campo eléctrico se puede utilizar como vector E que sirve para calcular la derivada de cualquier función.
un campo eléctrico en dimensión uno en cualquier coordenada (x) se puede representar como:
EXAMEN 5 "CORRECION DE EXAMEN"
Un campo magnético es una descripción matemática de la influencia magnética de las corrientes electricas y de los materiales magneticos . El campo magnético en cualquier punto está especificado por dos valores, la dirección y la magnitud; de tal forma que es uncampo vectorial. Específicamente, el campo magnético es un vector axial, como lo son los momentos mecanicos y los campos rotacionales. El campo magnético es más comúnmente definido en términos de lafuerza de Lorentz ejercida en cargas eléctricas. Campo magnético puede referirse a dos separados pero muy relacionados símbolos B y H.
Un campo magnético puede visualizarse mediante líneas de campo magnéticas que son líneas
continuas que nos indican en cada punto del espacio la dirección del campo y cuya densidad
(número de líneas por unidad de área), es proporcional a la intensidad del campo. La forma de
estas líneas dependerá de cual sea la fuente creadora del campo magnético. El vector Intensidad
de campo magnético se representa con la letra B
ρ
Al igual que para campo electrico, es necesario conocer las 3 caras de magnetismo para poder definirlo.
- Campo magnético como vector de fuerza (ley de Biot y Savart)
- · Campo magnético como bi-onda de trabajo ( ley de conservación de trabajo ley de Gauss)
- · Campo magnético como corriente lineal inducida (magnetización de alambre).
Campo magnético como
vector de fuerza
Esta cara implica la
ley de Bio y Savart revisada en la practica numero 7 la cual menciona la relación de los campos magnéticos con las corrientes que los crean.se representa con la letra B como vector. este vector de fuerza es intensivo.
Campo magnético como
bi-onda
Para poder determinarla
se debe tener un imán de bara, se mide el trabajo para transportarla carga , la
ley que habla sobre esto es la ley de Gauss magnético o ‘’ley de conservación del trabajo’’
Esta ley representa lo siguiente:
Donde B es el trabajo que
transporta un imán de bara sobre superficie.
Regularmente en los
textos se le llama flujo magnético , pero como se ha visto en clase ese nombre
se oye raro, por lo tanto no lo utilizaremos.
Campo magnético como corriente lineal
inducida
Esta cara de magnetismo
como se reviso en clase, es extensiva, para poder medir la corriente lineal inducida se necesita un
alambre conductor sumergido en campo magnético
La corriente lineal inducida o
magnetización es la alineación de spines.
Representada como la integral sencilla sobre la curva de alambre.
Corriente lineal inducida
Donde H es el
desplazamiento magnético o corriente lineal inducida.
EXAMEN 4 "CORRECCION"
Para poder detectar un campo eléctrico es necesario saber primero que este cuenta con tres caras y que es necesario conocerlas para poder entender este concepto en general.
Las caras con las que cuenta el campo eléctrico son las siguientes:
· Campo eléctrico como fuerza (ley de Coulomb)
· Campo eléctrico como onda con crestas. Ley de conservación de trabajo-energía (ley de Faraday). E-1onda
· Campo eléctrico como carga superficial. Ley de conservación de carga (ley de Gauss).D-bionda
CAMPO ELECTRICO COMO FUERZA (ley de Coulomb)
La presencia de carga eléctrica en una región del espacio modifica las características de dicho espacio dando lugar a un campo eléctrico. Así pues, podemos considerar un campo eléctrico como una región del espacio cuyas propiedades han sido modificadas por la presencia de una carga eléctrica, de tal modo que al introducir en dicho campo eléctrico una nueva carga eléctrica, ésta experimentará una fuerza.
El campo eléctrico se representa matemáticamente mediante el vector campo eléctrico, definido como el cociente entre la fuerza eléctrica que experimenta una carga testigo y el valor de esa carga testigo (una carga testigo positiva).
En la
literatura pude encontrar la relación con la segunda cara de electricidad que
es la ley de FaradaY (1831)que dice que
el voltaje inducido en una bobina es directamente proporcional a la rapidez de
cambio del flujo magnético por unidad de tiempo en una superficie cualquiera
con el circuito como borde, con esta ecuación:
en clase se vio que La ley de Faraday relacionada al campo eléctrico como onda nos permite saber
cuántas veces se pasa por las crestas.
Representándola de la siguiente
manera:
y por ultimo la tercer cara que trata sobre la carga superficial ,dándonos como referencia a la ley de gauss , la cual enuncia que el flujo de ciertos campos a través de una superficie cerrada es proporcional a la magnitud de las fuentes de dicho campo que hay en el interior de dicha superficie.
definiendo a la carga superficial como:
La carga volumétrica está dada por la superficie y la carga de fuente. En la carga inducida se da la integral de la bi-forma que da como resultado la integral de D, donde D es una propiedad extensiva.
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