EXAMEN"7"

COMO SE DEFINE EL CONCEPTO DE DIFERENCIAL DE UNA FUNCIÓN EN  MATEMÁTICAS A: 

En el campo de la matemática llamado calculo diferencial el diferencial es un objeto matemático que representa la parte principal del cambio en la linealización  de una función  y = ƒ(x) con respecto a cambios en la variable independiente. El diferencial dy queda definido por la expresión

donde  es la derivada de f con respecto a x, y donde dx es una variable real adicional (de manera que dy es una función de dos variables x, y dx). La notación es tal que la expresión

donde la derivada es representada en la notación de Leibniz dy/dx, se mantiene, y es consistente con respecto a la derivada como el cociente de diferenciales. Así se puede escribir

El significado preciso de las variables dy y dx depende del contexto de aplicación y del nivel de rigor matemático requerido. Según consideraciones matemáticas rigurosas modernas, las notaciones dy y dx son simplemente variables reales y son manipuladas como tales. El dominio de estas variables puede tomar un significado geométrico particular si el diferencial es considerado como una forma diferencial , o significado analítico si el diferencial es considerado como una aproximación lineal al incremento de una función. 

Formas diferenciales en física                                                     En física el uso de formas diferenciales es común en varias áreas, por ejemplo, la termodinámica y la teoría de la relatividad. En termodinámica la práctica común llamar formas pfaffianas a las 1-formas. Lamentablemente la mayoría de manuales recurren al uso convencional de dichos objetos de una forma poco o nada rigurosa. Igualmente se suele llamar diferenciales exactas a las 1-formas exactas

D BETA DECAIMIENTO

La desintegración beta, emisión beta o decaimiento beta es un proceso mediante el cual un nucleido inestable emite unaparticula beta (unelectron o positron) para compensar la relación de neutrones y protones del nucleo atómico. 

Cuando esta relación es inestable, algunos neutrones se convierten en protones. Como resultado de esta mutacion,, cada neutrón emite una partícula beta y un antineutrino electronico  o un neutrino electrónico

La partícula beta puede ser un electrón , en una emisión beta menos (β^–), o un positron , en una emisión beta más (β⁺). La diferencia fundamental entre un electrón (β^–) y la de un positrón (β⁺) con respecto a la partícula beta correspondiente es el origen nuclear de aquéllos: no se trata de un electrón ordinario expulsado de un orbital atómico.

En este tipo de desintegración, el número de neutrones y protones, o numero masico, permanece estable, ya que la cantidad de neutrones disminuye una unidad y la de protones aumenta así mismo una unidad. El resultado del decaimiento beta es un núcleo en que el exceso de neutrones o protones se ha corregido en dos unidades y por tanto resulta más estable.