Las magnitudes escalares son aquellas que quedan totalmente determinadas dando un sólo
número real y una unidad de medida.En muchos casos las magnitudes escalares no dan información completa sobre una propiedad física. Por ejemplo una fuerza de determinado valor puede estar aplicada sobre un cuerpo en diferentes sentidos y direcciones. Tenemos entonces las magnitudes vectoriales que, como su nombre lo indica, se representan mediante vectores, es decir que además de un módulo (o valor absoluto) tienen una dirección y un sentido. Ejemplos de magnitudes vectoriales son la velocidad y la fuerza.
ejemplo personal de las diferentes derivadas en base a la dirección de vectores.
la dirección o las diferentes direcciones de los vectores van a determinar el resultado de la función aunque esta sea la misma.
dy/dz=(z^8)=8z^7
dy/dz^2=(z^8)=4z^6
lo anterior nos demuestra que se tiene que tener en cuenta la dirección que tiene la función, para poder obtener su correcto resultado.
—> donde f(x) es cualquier función y g(x) también. La regla es la siguiente: 
Y dice: La derivada de el producto de dos números es igual a el primero por la derivada del segundo más el segundo por la derivada del primero.
ejemplo:
(X^6)=(3x.3x)=3x.x´+x´.3x=6x^5.x´
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