En 1922 en Fráncfort del Meno Otto Stern y Walther
Gerlach realizaron un experimento.
En el experimento que lleva el nombre de estos dos
físicos, que por aquel entonces eran ayudantes de investigación en la universidad,
ayudó a descubrir el espín. Stern se había interesado con anterioridad en los
trabajos llevados a cabo por Louis Dunoyer, un físico francés que realizó
diversos experimentos en la década precedente. Fue el primero en producir haces
moleculares estrechos a través de un recipiente cilíndrico en el que se había
hecho el vacío. El trabajo se titulaba Réalisation d’un rayonnement matériel
d’origine purement thermique y puede consultarse aquí.
Stern pensó que sería buena idea aplicar las ideas de
Dunoyer para medir propiedades más elementales de la materia, a las partículas
que componían los átomos. Para ello, llevó junto a Gerlach el experimento que
lleva sus nombres.
Consiste en lo siguiente. Se calienta una sustancia
paramagnética (es decir, aquella en la que en presencia de un campo magnético,
el momento magnético de sus partículas se alinean con el campo magnético
externo, aunque cuando se desconecta el campo, quedan orientados al azar) para
que emita un haz de átomos hidrogenoides (es decir, con un electrón en la
última capa) eléctricamente neutros todos con la mismavelocidad, que iban en
trayectoria rectilínea hasta que se topan con un gradiente de campo magnético
(es decir, una zona donde existe una variación del campo magnético en zonas
donde aumenta y disminuye) del que luego emerge y choca con un detector.
Imaginemos el electrón como una bolita con radio mayor
que 0, con un eje de rotación y que tiene la carga distribuida por la esfera, y
que gira. Sería un ejemplo de dipolo. Entonces, ante la acción de un campo
magnético externo, que ejerce una fuerza sobre él, el electrón empezaría a
describir un movimiento de precesión (como una peonza cuando gira).
Si el campo magnético es homogéneo (no cambia de valor),
las fuerzas sobre el dipolo se cancelan y el electrón no ve alterado su
movimiento. En cambio, en un campo magnético que no es homogéneo (porque existe
un gradiente de campo en este caso) las fuerzas no se cancelarán exactamente,
haciendo que exista un momento de fuerzas neto sobre el electrón que haga que
se desvíe de la trayectoria rectilínea.
Lo que esperamos ver es que estas pequeñas diferencias
nos produzcan un borrón en la placa detectora, significando que esta diferencia
sea al azar y por tanto cada partícula será desviada una cierta cantidad,
diferente, produciendo un patrón relleno homogéneamente en el detector. Lo que
ocurrió cuando hicieron el experimento se puede ver en la imagen siguiente:
A la izquierda, el haz cuando no hay campo magnético
externo. El haz, que tiene forma de segmento, incide con la misma forma con la
que sale. En la derecha, la imagen cuando hay campo magnético. Es una postal
que Gerlach mandó a Niels Bohr para contarle que sus experimentos parecían
demostrar la predicción de Bohr acerca del momento magnético de los átomos.
Como se dijo antes, si la partícula es clásica,
esperaríamos ver todo el hueco relleno. Sin embargo, no es así. Se desplazan
una cantidad muy concreta, lo cual significa que el espín está cuantizado. Es
decir, toma un número concreto de valores posibles y no un rango continuo.
El valor medido es +\hbar/2 o -\hbar/2. Como vemos en la
imagen de la izquierda, se corresponde con la proyección del espín sobre el eje
vertical (en este caso, Z). El haz se divide claramente en dos partes
diferentes.
No les resultó fácil llevarlo a cabo. El haz de átomos de
plata era colimado por dos rendijas de 0.03 milímetros, y atravesando el campo
magnético de 0.1T de máximo valor y 10T/cm de gradiente se conseguía visualizar
tan sólo una separación de 0.01 milímetros. Por si fuera poco, el experimento
se estropeaba a las pocas horas. Pero pese a todo, lograron demostrar sin dejar
lugar a dudas que el espín del electrón era una cantidad cuantizada.
Desde luego, la imagen clásica del electrón es
incorrecta. Hoy sabemos que el electrón es una partícula sin estructura
interna, es decir, no está compuesto de nada más y además, es puntual. Por lo
tanto, no tiene mucho sentido imaginárselo como una pelotita que gira, porque
para que algo pueda girar, tiene que tener dimensiones, no se puede rotar un
punto sobre él mismo. Como tal, tiene más sentido pensar en él como un valor
fundamental de la naturaleza que nos dice que el electrón se comporta como un
diminuto imán que puede orientar su campo magnético proyectándolo de dos formas:
hacia arriba (+1/2) o hacia abajo (-1/2).
El espín no se pudo descubrir per se en la teoría
cuántica inicialmente. Hubo que esperar a que Dirac en 1928 planteó la ecuación
que lleva su nombre y que representa el nacimiento de la mecánica cuántica relativista,
pues toma en consideración a la relatividad, y de esa forma, aparece el espín
del electrón de manera natural, sin que hagan falta consideraciones
esperpénticas adicionales.
Meta: Este experimento fue muy importante pues sirvió para seguir denotando los problemas que
tenían las investigaciones que tenían algunos científicos en cuanto a mecánica cuántica.
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