3A
Para poder
definir a una integral es importante definir antes a los elementos que la
conforman, sería casi imposible definir a la integral sin antes definir los
conceptos de borde y de orientación.
Definiendo como borde a la línea que marca el límite
de algo. Solo existe un borde porque lo que esta fuera del borde ya es
independiente.
La
orientación es lo que muestra el sentido que lleva, púes tiene un punto de
entrada y uno de salida si la orientación
es imposible tener un borde.
Mencionado
lo anterior se puede denotar que:
Sin
orientación no hay borde
Sin borde no
hay integral
Sin borde no
hay diferencial
Todo esta formado por puntos, curvas, superficie y volumen.
punto-dimensión 0
curvas-dimensión 1
superficie-dimensión 2
volumen-dimensión 3
Todo esta formado por puntos, curvas, superficie y volumen.
punto-dimensión 0
curvas-dimensión 1
superficie-dimensión 2
volumen-dimensión 3
Como se ha
revisado en clases anteriores d.d=O ya que esto es consecuencia de que borde no
tiene borde.
3B como detectar un campo eléctrico:
Una carga
eléctrica se encuentra siempre rodeada por un campo eléctrico. Las cargas de
diferente signo se atraen y las de un mismo signo se rechazan, aun cuando se
encuentren separadas. Esto quiere decir que las cargas eléctricas influyen
sobre la región que esta a su alrededor; la región de influencia recibe el
nombre de campo eléctrico. El campo eléctrico es invisible, pero su fuerza
ejerce acciones sobre los cuerpos cargados y por ello es fácil detectar su
presencia, así como medir su intensidad.
El electrón
y todos los cuerpos electrizados tienen a su alrededor un campo eléctrico cuya
fuerza se manifiesta sobre cualquier carga que se encuentre cerca de su zona de
influencia. El campo eléctrico es inherente a la naturaleza del electrón e
independiente de sus movimientos. No así el campo magnético que aparece sólo
cuando el electrón está en movimiento.
Meta: el campo eléctrico lo podemos notar desde el momento en que cuando éramos pequeños frotábamos un globo y se pegaba contra la pared, este hecho nos parecía inexplicable, sin saber que era un fenómeno muy fácil de explicar.
3C como detectar un cambio magnético
En 1820
Oersted preparó en su casa una demostración científica a sus amigos y
estudiantes. Planeó demostrar el calentamiento de un hilo por una corriente
eléctrica y también llevar a cabo demostraciones sobre el magnetismo, para lo
cual dispuso de una aguja de brújula montada sobre una peana de madera.
Mientras
llevaba a cabo su demostración eléctrica, Oersted notó para su sorpresa que
cada vez que se conectaba la corriente eléctrica, se movía la aguja de la
brújula. Se calló y finalizó las demostraciones, pero en los meses sucesivos
trabajó duro intentando explicarse el nuevo fenómeno.¡Pero no pudo! La aguja no
era ni atraída ni repelida por ella. En vez de eso tendía a quedarse en ángulo
recto. Hoy sabemos que esto es una prueba fehaciente de la relación intrínseca
entre el campo magnético y el campo eléctrico plasmada en las ecuaciones de
Maxwell.
Como ejemplo
para ver la naturaleza un poco distinta del campo magnético basta considerar el
intento de separar el polo de un imán. Aunque rompamos un imán por la mitad
éste "reproduce" sus dos polos. Si ahora volvemos a partir otra vez
en dos, nuevamente tendremos cada trozo con dos polos norte y sur
diferenciados. En magnetismo no existen los monopolos magnéticos.
